Первая попытка создать Московское греческое общество относится к 1924 году. Однако осуществить ее не удалось – советские органы усмотрели в этом узконационалистические интересы, и в регистрации было отказано.

Стремление людей одной нации к общению между собой, к сохранению своего языка и культуры естественное национальное чувство. Оно обрело реальную надежду на воплощение с началом перестройки и первых ростков демократии.

После той памятной резолюции 1924 года по прошествии шестидесяти с лишним лет инициативная группа во главе с Георгием Евгеньевичем Трапезниковым, старшим научным сотрудником института марксизма–ленинизма при ЦК КПСС, вновь предприняла попытку объединения греков. А помощь такого лидера, как Трапезников, служила для партийных чиновников лучшим доказательством чистоты помыслов диаспоры. И в 1989 году было зарегистрировано «Московское Общество Греков». В число его учредителей вошли: И. Мавроматис, Г. Апостолатов, В. Амириди, Д. Хачхарджи, П. Асланов, А. Критарасов, М Рытова, П. Франгулиди, А. Иоанниди, Е. Даванкова, С. Аленгос, Г. Эрмиди.

Первым председателем общества был  Трапезников-Герасимиди Георгий Евгеньевич, а с 1992 по 1995 год его возглавлял Параскевопуло Аристотель Анастасович . С 1995 по 2005 год председателем общества был Константин Харалампиевич Шотиди. С 2005 по 2006 год временно исполняющим обязанности председателя был Зелилов Кузьма Христофорович. С 2007 по 2011 год председателем Общества являлся Атмачиди Константин Георгиевич. Пятым председателем с 21 февраля 2011 по 1 декабря 2013 года являлся Ксинопуло Анести Панаётович. С 3 июля по 3 ноября 2013 временно исполняющим обязанности председателя Политов Янис Сергеевич. С 1 декабря 2013 года по декабрь 2016 года председателем являлся Шахбазов Архимед Алкивиадович. С декабря 2015 по декабрь 2016 года временно исполняющим обязанности председателя был Кесисов Парис Иванович.

С 10 декабря 2016 года и в настоящее время председателем Московского общества греков является Тахчиди Христо Периклович. Исполнительный директор – Прокопиду (Котлова) Ариадна Андреевна.

Деятельность общества всегда связана с возрождением греческого языка, сохранением культурных традиций, укреплением межнациональных отношений и духовных связей между народами России, Греции, Кипра и всего мира. Общество активно помогает ветеранам войны не только в дни торжеств и юбилеев, но и в повседневной жизни. «Московское общество греков» является членом межнационального совещания при Правительстве Москвы, активно участвует в общественной жизни столицы, содействует налаживанию межнационального согласия.

Московское общество греков постоянно сотрудничает с Федеральным агентством по делам национальностей России и с Департаментом национальной политики и межрегиональных связей города Москвы. Проводятся совместные мероприятия по организации научно-практических конференций, семинаров и «круглых столов». А наши самодеятельные коллективы и профессиональные артисты не редкие гости на праздничных мероприятиях в министерстве.

Общество активно взаимодействует с посольствами Греции и Кипра.