Первая попытка создать московское греческое общество относится к 1924 году. Однако осуществить ее не удалось-советские органы усмотрели в этом узконационалистические интересы, и в регистрации было отказано.

Стремление людей одной нации к общению между собой, к сохранению своего языка и культуры естественное национальное чувство. Оно обрело реальную надежду на воплощение с началом перестройки и первых ростков демократии.

После той памятной резолюции 1924 года по прошествии шестидесяти с лишним лет инициативная группа во главе с Георгием Евгеньевичем Трапезниковым, старшим научным сотрудником института марксизма – лененизма при ЦК КПСС, вновь предприняла попытку объединения греков. А помощь такого лидера, как Трапезников, служила для партийных чиновников лучшим доказательством чистоты помыслов диаспоры. И в 1989 году было зарегистрировано «Московское Общество Греков». В число его учредителей вошли: И. Мавроматис, Г. Апостолатов, В. Амириди, Д. Хачхарджи, П. Асланов, А. Критарасов, М Рытова, П. Франгулиди, А. Иоанниди, Е. Даванкова, С. Аленгос, Г. Эрмиди. Первым председателем общества был Г. Трапезников, а с 1992 по 1995 год его возглавлял А. Параскевопуло. С 1995 по 2005 год председателем общества был Константин Харалампиевич Шотиди. С 2005 по 2006 год временно исполняющим обязанности председателя был Зелилов Кузьма Христофорович. С 2007 по 2011 год председателем Общества являлся Атмачиди Константин Георгиевич. Пятым председателем «Московского общества греков» с 21 февраля 2011 по 1 декабря 2013 года являлся Ксинопуло Анести Панаётович.

С 1 декабря 2013 года Председателем Московского общества греков избран Шахбазов Архимед Алкивиадович.

Деятельность общества всегда связана с возрождением греческого языка, сохранением культурных традиций, укреплением межнациональных отношений и духовных связей между народами России, Греции, Кипра и всего мира. Общество активно помогает ветеранам войны не только в дни торжеств и юбилеев, но и в повседневной жизни. «Московское Общество Греков» является членом межнационального совещания при Правительстве Москвы, активно учавствует в общественной жизни столицы, содействует налаживанию межнационального согласия.

Московское Общество Греков постоянно сотрудничает с Министерством национальностей России. Проводятся совместные мероприятия по организации научно-практических конференций, семинаров и «круглых столов». А наши самодеятельные коллективы и профессиональные артисты не редкие гости на праздничных мероприятиях в министерстве.

Общество активно взаимодействует с посольствами Греции и Кипра.